例えば、「今は英語の上達に集中すべきだ」と言う場合は focus、「集中して勉強しなさい」と言う場合は concentrate を使うんだよ。
もし、focus/concentrate のそれぞれの意味の違いを一言でいうとすると次のようになるんだ。
focus
いくつかある選択肢の中から選んで集中する（的を絞る、重点を置く）
concentrate
自分の意識を凝集して集中する（没頭する）
もう少しガッツリとニュアンスをつかみたい人のために、英文サイトで実際に使われてる例文といっしょに詳しく説明するね。
focus
このfocusって単語は、カメラやレンズでピントを合わせると言う意味で使う場合もおおいよね。でも、集中って意味で使う場合もおんなじニュアンスで理解すればいいんだよ。
ピントをあわせた時、その他の場所はぼやけるよね。つまり、ピントを合わせる場所を選んで集中しているわけだ。（その結果、ピントを合わせていない部分についてはどうでもいいことにする）
I know that it could sound pretty weird to speak about mono when the number of possibilities is so huge, but I push you to consider the option of focusing on just one task, or maybe turning your digital senses totally off.
スマートフォンによって私たちの可能性が増えた今、モノタスクの推奨が奇妙に映ることは分かっています。 しかし、あえて言います。１つのものごとに集中するという 選択肢を考え直して下さい。（TEDより）
次の例文は、focusを中心と訳しているけど、これは、様々な言語があるなかで英語を選択する（＝集中する）という意味で使ってるんだよ。
Is the world's focus on English preventing the spread of great ideas in other languages? (For instance: what if Einstein had to pass the TOEFL?)
英語中心の現在の世界は、他の言語による優れた知識の広がりを妨げているのではないか？（例えば、アイシュタインがTOEFLを受けないといけなかったとしたら？）（TEDより引用）
次の例文は、focusを重点を置くと訳してるね。つまり、何に重きを置くか、重点的に取り組むかということを表現してるんだ。
I have been focusing on access more, if we're talking about the future. We recently released this Loon Project which is using balloons to do it. It sounds totally crazy.
未来を見据えたとき、情報アクセスにより重点を置くようになりました。最近「ルーン・プロジェクト」というものを立ち上げ、気球を使ってそれを実現しようとしています。クレイジーに聞こえますよね。（TEDより引用）
ちなみに、focusは自動詞だから～に集中するって言う場合は、focus onを使うんだ。
concentrate
concentrate は、勉強とかスポーツとかで集中と言う場合によく使うんだ。
例えば、机に座って教科書を手に真剣に勉強している状態とか、野球のバッターが打席に立つ前に集中を高めている状態を表現する時だね。
ちなみに、concentrateも自動詞だから～に集中するって言う場合は、concentrate onを使うんだ。
One reason it can be difficult to concentrate on homework is because a student's home and classroom environments are rarely similar.
家で勉強に集中できない理由の一つは、生徒の家の環境が教室とは、まず違うということです。（引用元）
Brazil must concentrate on defense during World Cup.
ブラジルチームは、ワールドカップでは、ディフェンスに専念しなければならない。
ちなみに、concentrate には濃縮というニュアンスがあって、集中するって言う時も、意識をギューって濃縮するイメージなんだ。
だから、次のように、濃縮還元ジュースって言う時も、concentrate を使うんだよ。
Juice from concentrate
濃縮還元ジュース（濃縮したあとで水などで薄めて戻したジュース）
Not from Concentrate
フレッシュジュース（濃縮されてない絞ったままのジュース）
ところで、次のようの題名の歌もあるから、機会があったら使ってみて！
I CONCENTRATE ON YOU
あなたに夢中（wikipediaから引用）
サ～ンキュ～！
